民事诉讼被告不到庭不会影响其提出诉讼时效抗辩的权利，但可能影响其抗辩的有效性。具体分析如下：
被告不到庭的法律后果：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十四条，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。这意味着，即使被告不到庭，法院仍然可以依据原告提供的证据和陈述进行审理，并作出判决。
诉讼时效抗辩的提出：
- 诉讼时效抗辩是被告在诉讼中用来主张原告因超过诉讼时效期间而丧失胜诉权的一种防御方法。这种抗辩需要在诉讼过程中由被告明确提出。
- 如果被告不到庭，他仍然可以在庭前或者通过律师等代理人提出诉讼时效抗辩。但如果被告既不到庭也不提出抗辩，那么法院将不会主动审查诉讼时效问题，原告可能因此获得胜诉判决。
抗辩的有效性：
- 被告不到庭可能会影响其抗辩的有效性，因为法院在缺席判决时主要依据的是原告提供的证据和陈述。如果被告没有到庭提出反驳或提供证据，那么其抗辩可能不会被法院采纳。
- 此外，即使被告在庭前或通过代理人提出了诉讼时效抗辩，如果其未能提供充分的证据来支持这一抗辩，那么抗辩也可能不会成立。
综上所述，民事诉讼被告不到庭不会影响其提出诉讼时效抗辩的权利，但可能影响其抗辩的有效性。因此，被告在收到法院传票后，应当积极应诉，到庭提出抗辩并提供相关证据，以维护自己的合法权益。如果被告因故不能到庭，也应当及时委托律师等代理人代为应诉和提出抗辩。