针对你提出的“十六岁寻衅滋事罪轻微伤判多久”的问题，以下是我根据相关法律规定和司法实践给出的详细解答：

首先，明确结论：

16岁未成年人寻衅滋事致一人轻微伤，若构成寻衅滋事罪，将依据法律规定从轻或减轻处罚，具体可能判处拘役、管制或缓刑；若情节显著轻微不构成犯罪，则将依据《治安管理处罚法》进行相应处理，如行政拘留和罚款。

其次，法律规定与量刑考量：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定了寻衅滋事罪的四种行为方式及相应的刑罚，即处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 《中华人民共和国刑法》第十七条明确了已满十六周岁的人犯罪应负刑事责任，并从轻或减轻处罚的原则。

2. 量刑考量因素：

   • 单纯随意殴打他人致一人轻微伤不一定构成寻衅滋事罪，需结合其他情节如持凶器、多次殴打等判断。
   • 16岁未成年人犯罪时，法院会从轻或减轻处罚，具体方式包括选择较轻刑种、较短刑期或适用缓刑。
   • 若行为人积极赔偿被害人并取得谅解，且认罪态度较好，可作为从轻处罚的依据。

3. 具体判决可能性：

   • 若构成犯罪，结合未成年人身份和认罪态度等因素，可能判处拘役、管制或缓刑。
   • 若情节恶劣，如多次寻衅滋事或造成较大社会影响，可能面临更严厉的刑罚，但考虑到未成年人身份，仍会从轻或减轻处罚。

再次，非刑罚处理可能性：

• 若该未成年人的寻衅滋事行为情节显著轻微危害不大，不构成犯罪，则依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，如处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
• 同时，可能会责令其父母或其他监护人加以管教，必要时依法进行专门矫治教育。

最后，实际指导意义：

面对此类情况，建议尽快咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的法律后果。作为专业律师，我可以根据你的具体情况，为你提供有针对性的法律建议和帮助，确保你的合法权益得到有效维护。

综上所述，16岁未成年人寻衅滋事致一人轻微伤的判决结果需综合多方面因素进行考量，包括是否构成犯罪、未成年人身份、认罪态度与赔偿情况等。若你有进一步的问题或需要更详细的法律帮助，请直接向我咨询。