对于涉黑判处16年半的刑期，最多能减几年刑期的问题，根据刑法及相关司法解释的规定，我可以给出以下详细解答：

结论前置：涉黑判处16年半的刑期，最多可以减刑8年。

详细解答：

1. 减刑的最高限额：

   • 根据刑法规定，对于判处有期徒刑的罪犯，最高减刑数额为原判刑期的一半。因此，判刑16年半（即16年6个月），最多可以减刑8年。

2. 减刑的起始时间和间隔时间：

   • 被判处有期徒刑的罪犯，减刑起始时间为：十年以上有期徒刑的，应当执行二年以上方可减刑。
   • 两次减刑间隔时间不得少于一年六个月，且减刑间隔时间不得低于上次减刑减去的刑期。

3. 减刑的条件：

   • 罪犯在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
   • 有重大立功表现的，应当减刑。

4. 减刑的幅度：

   • 确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑不超过九个月有期徒刑。
   • 确有悔改表现并有立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑。
   • 有重大立功表现的，一次减刑不超过一年六个月有期徒刑。
   • 确有悔改表现并有重大立功表现的，一次减刑不超过二年有期徒刑。

综上所述，涉黑判处16年半的刑期，在满足减刑条件的情况下，最多可以减刑8年。但需要注意的是，减刑的具体幅度和次数还需根据罪犯在监狱内的表现、立功情况等因素综合考虑，由法院依法裁定。如有进一步疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。