欠款人是公司监事时，一般不能连带公司一起起诉，但在特定情况下可以。以下是详细分析：
一般情况：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司是具有独立法人财产权的企业法人，其债务应由公司以其全部财产承担。监事主要负责监督公司财务及董事、高级管理人员的行为，并不直接参与公司的日常经营决策和债务形成过程。因此，在公司正常经营产生债务的情况下，监事个人不对公司债务承担责任，债权人通常只能选择起诉公司来追讨欠款。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，监事可能会对公司的债务承担个人责任，此时可以将其一并起诉。这些情况包括但不限于：
- 滥用职权损害公司利益：监事在执行公司职务时，如果违反法律、行政法规或公司章程的规定，给公司造成损失，应当承担赔偿责任。若这种损害行为导致公司偿债能力下降或直接引发债务问题，债权人在一定条件下可以要求监事承担相应责任。
- 股东与监事身份竞合且出资不实：如果监事同时也是公司股东，并且未履行或未全面履行出资义务，他们应当在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 与公司人格混同：如果监事的个人财产与公司财产无法明确区分，导致公司丧失独立承担债务的基础，监事可能需要对公司债务承担连带责任。
- 与公司存在担保关系或共同债务关系：如果监事与公司之间存在某种形式的担保关系或共同债务关系，也可能需要承担相应的责任。
操作建议：
- 在考虑是否起诉监事时，债权人应仔细分析案件的具体情况和相关证据。
- 如果认为监事对公司的债务负有直接责任或存在其他违法行为，可以咨询我并通过法律途径追究其责任。
- 但请注意，这通常需要充分的证据和法律支持，否则可能会面临败诉的风险。
综上所述，欠款人是公司监事时，一般不能连带公司一起起诉，因为公司的债务由公司自身承担。但在特定情况下，如监事存在滥用职权、出资不实、与公司人格混同或与公司存在担保关系等，可能需要承担个人责任，此时可将其一并起诉。在处理相关案件时，应根据具体情况进行具体分析，并寻求专业法律意见以确保合法权益得到维护。如果您有进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。