债务转让时，原抵押权也一并转移。以下是对此结论的详细解释：

法律解释

根据法律规定，抵押权不得与债权分离而单独转让或者作为其他债权的担保。债权转让的，担保该债权的抵押权一并转让，但法律另有规定或者当事人另有约定的除外。这意味着，在债务转移的情况下，除非存在特殊的法律规定或当事人之间的特别约定，否则抵押权将随着债务的转移而自动转移到新的债务人身上。

举例说明

例如，A向B借款，并以自己的房产作为抵押。后来，A将债务转移给了C。在这种情况下，B对A房产的抵押权将自动转移到C身上。这意味着，如果C未能履行债务，B仍然有权对抵押的房产进行处置，以优先受偿。

特殊情况

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果当事人在设立抵押时就明确约定了主债权转让时抵押权不随之转移，或者法律有特别规定在某些情况下抵押权不随债权转让，那么这些特殊情况应当遵循相应的约定或法律规定。

法律建议

1. 明确约定：在债务转让时，建议当事人在转让协议中明确约定抵押权的转移情况，以避免后续产生纠纷。
2. 办理变更登记：虽然抵押权的转移不需要重新办理抵押登记手续，但为了确保权益的明确和保障，新的债权人可以考虑办理相关的抵押权变更登记手续。
3. 法律咨询：在涉及债务转让和抵押权转移的问题时，建议咨询专业律师，以确保合法权益得到妥善保护。

综上所述，债务转让时，原抵押权原则上一并转移。但在实际操作中，还需注意特殊情况和法律规定，并建议咨询专业律师以确保权益。