当更正公告发布后，如果距离原定的开标时间不足15天，通常需要根据相关法律法规和招标文件的规定来顺延开标时间。以下是一般性的处理方式和建议：
一、法律依据
首先，需要参考《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，以及具体的招标文件或采购文件中关于时间调整的规定。这些文件通常会规定在何种情况下可以调整开标时间，以及如何进行调整。
二、顺延开标时间的步骤
发布更正公告：
- 在发现需要顺延开标时间后，应立即发布更正公告，明确告知所有潜在投标人开标时间的变更。
- 更正公告应包含项目名称、项目编号、原开标时间、更正后的开标时间以及更正的原因等关键信息。
确定顺延时间：
- 顺延的时间应确保从更正公告发布之日起至新的开标时间止，至少有15天的间隔，以满足法律法规和招标文件的要求。
- 如果招标文件或法律法规有具体规定顺延时间的计算方式，应按照相关规定执行。
通知潜在投标人：
- 除了发布更正公告外，还应通过电子邮件、电话或其他有效方式直接通知所有已获取招标文件的潜在投标人，确保他们能够及时了解到开标时间的变更。
更新招标文件：
- 如果需要，应更新招标文件中的相关时间信息，并重新发布给潜在投标人。
备案和审批：
- 在某些情况下，更正公告和顺延开标时间可能需要经过相关监管机构的备案或审批。因此，在发布更正公告前，应咨询相关监管机构并获取必要的批准。
三、注意事项
- 确保信息准确性：更正公告中的信息应准确无误，避免给潜在投标人造成误解或困扰。
- 及时沟通：与潜在投标人保持及时沟通，解答他们可能提出的疑问。
- 遵守法律法规：在顺延开标时间的过程中，应严格遵守相关法律法规和招标文件的规定，确保招标活动的合法性和公正性。
四、示例
以您提供的“某部党建广场建设延期公告”为例，该公告明确指出了由于招标人工作冲突和任务调整，原开标时间进行延期，并给出了具体的延期后时间。这种处理方式符合法律法规和招标文件的要求，也确保了潜在投标人有足够的时间准备投标。
综上所述，当更正公告后不足15天需要顺延开标时间时，应按照法律法规和招标文件的规定及时发布更正公告，确定合理的顺延时间，并通知所有潜在投标人。同时，应确保信息的准确性和沟通的及时性，以确保招标活动的顺利进行。