偷开他人机动车的处罚主体是市公安局。具体来说：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十四条的规定，偷开他人机动车的，处五百元以上一千元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。该法条明确规定了偷开他人机动车行为的法律责任。

2. 处罚主体：市公安局作为治安管理的主管部门，负责对该类违法行为进行查处。在发现偷开他人机动车的违法行为后，市公安局将依法立案、调查、审查，并作出行政处罚决定。

3. 处罚程序：市公安局在处罚过程中，会遵循严格的程序规定，包括立案责任、调查责任、审查责任、告知责任、决策责任、决定责任、送达责任和执行责任等，确保处罚的公正性和合法性。

综上所述，偷开他人机动车的处罚主体是市公安局，他们将依据相关法律法规对违法行为进行查处，并依法作出行政处罚决定。如果你或他人面临此类问题，建议及时向市公安局咨询或举报，以维护自身的合法权益和交通管理秩序。