针对您提出的“明知的非债清偿不予返还该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“非债清偿”的含义。非债清偿，指的是在没有法律债务的情况下，一方错误地进行了清偿行为，即给付了本不应给付的财物。在您所描述的情况中，如果接受给付方明知不存在债务却仍然接受了清偿，并且后续拒绝返还，那么这种行为就构成了不当得利。

接下来，我们分析如何处理这种情况：

1. 证明非债清偿与不当得利：

   • 给付方需要证明接受方明知不存在债务，并且自己是基于错误认识进行的清偿。这通常需要通过证据来支持，比如双方的聊天记录、转账记录、证人证言等。
   • 如果能够证明这一点，接受方就构成了不当得利，即没有合法依据地获得了利益，并使给付方受到了损失。

2. 要求返还：

   • 在证明了非债清偿与不当得利之后，给付方有权要求接受方返还所取得的财产。这不仅包括原物，还包括原物所生的孳息，如投资收益等。
   • 如果接受方拒绝返还，给付方可以通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求接受方返还不当得利。

3. 法律支持：

   • 在法律上，不当得利是受到严格规范的。接受方如果明知自己不应接受该财物却仍然接受，并且拒绝返还，那么这种行为是违法的。
   • 法院在处理这类案件时，通常会根据事实情况和证据来判断是否存在不当得利，并据此作出相应的裁决。

综上所述，如果您遇到了明知的非债清偿不予返还的情况，您应该首先收集证据来证明非债清偿与不当得利的事实。然后，您可以通过与接受方协商或者通过法律途径来要求返还所取得的财产。如果协商无果或者接受方拒绝返还，您可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。