市场监管局销毁无主的走私物品，其法律依据主要来自于《中华人民共和国海关法》以及相关法律法规的规定。

结论前置：市场监管局（通常涉及海关等执法部门）销毁无主的走私物品，是依据《中华人民共和国海关法》等法律法规进行的合法行为，旨在打击走私活动，维护市场秩序和国家利益。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国海关法》第八十二条规定：“依法应当没收的货物、物品或者违法所得，海关应当决定没收；专门或者多次用于掩护走私的货物、专门或者多次用于走私的运输工具，专门或者多次用于走私的船舶、汽艇、排筏或者其他用于在水上运输、停靠、存放走私货物的设备，海关应当予以没收。被没收的走私货物、走私运输工具等其违法所得由海关依法处理，上缴国库”。
   • 对于无主的走私物品，海关等执法部门在依法查处后，会按照法定程序进行没收，并视情况予以销毁或其他方式处理。

2. 销毁程序：

   • 海关等执法部门在决定销毁无主的走私物品前，通常会进行公告，告知相关权利人有关情况，并给予一定的期限以便权利人提出异议或认领。
   • 若在公告期限内无人提出异议或认领，海关等执法部门将依法对走私物品进行销毁处理。
   • 销毁过程通常会遵循环保、安全等原则，确保不会对环境或社会造成不良影响。

3. 法律意义：

   • 销毁无主的走私物品是海关等执法部门打击走私活动的重要手段之一，有助于维护市场秩序和国家利益。
   • 同时，这也体现了法律对走私行为的严厉打击态度，对潜在的走私者起到警示和震慑作用。

综上所述，市场监管局销毁无主的走私物品是依据《中华人民共和国海关法》等法律法规进行的合法行为。若您对此类问题有进一步疑问或需要更详细的法律解答，请直接向我咨询。