对方不付抚养费，一般不直接判刑，但特定情况下可能构成犯罪。

抚养子女是父母的法定义务，若一方拒绝支付抚养费，另一方可以向法院提起民事诉讼，要求对方支付。法院会根据具体情况作出判决，要求不支付抚养费的一方履行支付义务。若对方仍不支付，可申请强制执行，法院会采取多种措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。

然而，在有能力支付抚养费却故意不支付，且情节严重的情况下，可能会触犯刑法。例如，经过法院判决后，有执行能力而拒不执行，情节恶劣的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据刑法规定，此罪行可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

因此，对方不付抚养费，通常首先通过民事途径解决，只有在符合特定刑事犯罪构成要件时，如拒不执行法院判决且情节严重，才会面临刑事处罚。如果你遇到此类问题，建议首先尝试通过民事诉讼来维护自己的权益，并在必要时咨询专业律师以获取更详细的法律建议。