关于您提出的“监委提捕的案子检察院几天要做出逮捕决定，以及做出逮捕决定后几日内提起公诉”的问题，我可以为您详细解答如下：

一、检察院做出逮捕决定的时间

1. 一般情况：检察院在收到监委提请批准逮捕的案件后，通常会在七日以内作出是否批准逮捕的决定。这是法律规定的通常期限，适用于大多数普通案件。

2. 特殊情况：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 若案件特别重大、复杂，或者涉及其他需要延长审查时间的情形，检察院可能会根据具体情况适当延长审查期限。

二、逮捕决定后提起公诉的时间

逮捕决定作出后，并不意味着案件会立即被提起公诉。检察院还需要对案件进行进一步的审查，包括证据的完善、案情的梳理等，以确保案件符合提起公诉的条件。因此，提起公诉的具体时间会根据案件的实际情况和检察院的工作进度而有所不同。

一般来说，检察院在批准逮捕后，会尽快完成案件的审查工作，并依法向法院提起公诉。但具体的提起公诉时间，需要视案件的复杂程度、证据收集情况以及检察院的工作安排而定。

总结：

综上所述，监委提捕的案子检察院做出逮捕决定的时间通常是在七日以内，但在特殊情况下可以延长。而逮捕决定后提起公诉的时间则因案件而异，需要检察院根据案件的实际情况进行审查和决定。如果您或您的亲友涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和可能的法律后果。