肇事者非主要责任时，并没有明确的法律义务要求其道歉。下面我将从法律角度和道德层面进行详细分析：
法律角度分析：
- 在交通事故责任划分中，主要责任、次要责任、同等责任等是基于事故发生时各方当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度来确定的。
- 法律主要关注的是责任的划分和赔偿问题，对于道歉这一行为，并没有明确的法律规定要求肇事者必须履行。
- 当然，如果肇事者愿意道歉，这可以作为双方和解、化解矛盾的一种方式，有助于事故的妥善处理。
道德层面分析：
- 虽然法律没有强制要求道歉，但从道德层面来说，肇事者如果对自己的行为感到愧疚或后悔，向受害者表达歉意是符合社会公德和人文关怀的。
- 道歉可以作为一种精神慰藉，帮助受害者缓解心理创伤，促进双方关系的和谐。
综上所述，肇事者非主要责任时，并没有法律义务要求其道歉。但道歉作为一种道德行为，有助于事故的妥善处理和双方关系的和谐。在实际操作中，双方可以协商处理，如果肇事者愿意道歉，这无疑是一种积极的态度，有助于事故的圆满解决。如果受害者希望肇事者道歉以寻求心理慰藉，可以通过协商或调解的方式提出，但应注意保持理性和克制，避免过度强求。