劳动争议案件公司可以申请保全。在劳动争议案件中，无论是劳动者还是用人单位，在符合法定条件的情况下，均可以向人民法院申请保全措施，以确保未来判决或裁决的执行，防止财产被转移、隐匿或毁损。

一、法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，包括《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》、《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》以及《劳动人事争议仲裁办案规则》，劳动争议案件中的当事人有权申请保全措施，包括财产保全和证据保全。

二、保全类型及目的

1. 财产保全：旨在确保未来判决或裁决的执行，防止财产被转移、隐匿或毁损。公司或劳动者可在起诉前、一审、二审、再审及执行程序中申请。
2. 证据保全：在证据可能灭失或以后难以取得的情况下，确保关键证据得以保存。公司或劳动者可向证据所在地、被申请人住所地或对案件有管辖权的人民法院申请。

三、申请条件

1. 申请人需为利害关系人，即劳动纠纷中的一方当事人（公司或劳动者）。
2. 情况紧急，不立即申请保全将会使申请人的合法权益受到难以弥补的损害。
3. 申请人通常需提供担保，但在劳动争议案件中，如劳动者经济确有困难或有证据证明用人单位存在欠薪逃匿可能，人民法院可以减轻或免除其担保义务。对于公司而言，担保要求则相对严格。

四、申请程序

1. 申请保全需以书面形式提出，并提交相关证据材料以证明申请的合理性和紧迫性。
2. 人民法院接受申请后，应在规定时间内作出裁定；裁定采取保全措施的，应立即开始执行。
3. 如申请人在人民法院采取保全措施后规定时间内不依法提起诉讼或申请仲裁，人民法院应解除保全。

综上所述，劳动争议案件中的保全措施是法律赋予当事人的一项重要权利。公司在行使这一权利时，应严格遵守法律规定的条件和程序，以确保保全措施的合法性和有效性。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。