关于“死亡医学证明时间错误谁应该负责”的问题，首先我们可以明确的是，负责填写《死亡医学证明书》的医师或相关医务人员应当对其准确性负责。如果时间出现错误，他们通常需要承担相应的责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 责任归属：

   • 根据相关规定，如《死亡医学证明管理工作制度》，《死亡证》的填写责任人为负责救治的执业医师或负责调查的执业（助理）医师。这意味着，如果死亡医学证明上的时间出现错误，首先应当追究填写该证明书的医师或相关医务人员的责任。

2. 可能的法律后果：

   • 如果因时间错误导致家属办理火化事宜受阻、追悼会及遗体告别仪式被打乱等后果，医院和相关医务人员可能需要承担一定的法律责任，包括但不限于赔偿精神损害抚慰金、承担诉讼费用等，如前述案例所示。
   • 此外，根据《医师法》第五十六条，医师在执业活动中出具虚假医学证明文件或未经亲自诊查、调查就签署有关出生、死亡等证明文件的，还可能面临警告、罚款、暂停执业活动直至吊销医师执业证书等行政处罚。

3. 应对措施：

   • 对于家属而言，如果发现死亡医学证明上的时间有误，应当及时与医院沟通，要求更正并重新出具正确的证明书。
   • 如果医院拒绝更正或因此产生纠纷，家属可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，包括向卫生健康主管部门投诉、提起民事诉讼等。

综上所述，死亡医学证明时间错误时，负责填写的医师或相关医务人员应当承担主要责任。如果因此产生纠纷或损害后果，家属可以通过法律途径寻求救济。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。