返聘的退休人员被辞退后，通常不享有劳动经济补偿和赔偿。这是因为经济补偿金主要适用于劳动关系，而返聘关系并不在《劳动合同法》规定的经济补偿范围内。下面我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 经济补偿金的适用范围：

   • 经济补偿金是在劳动者无过失的情况下，劳动合同解除或终止时，用人单位依法一次性支付给劳动者的经济上的补助。这一规定主要适用于用人单位与劳动者之间的劳动关系。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条明确规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的多种情形，但这些情形并不包括聘用单位与返聘人员解除关系的情况。

2. 返聘关系的性质：

   • 退休人员再就业，与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。因此，双方之间的权利义务关系主要由劳务合同来约定。
   • 如果劳务合同中明确规定了辞退时的赔偿条款，那么返聘人员在被辞退时就有权要求相应的赔偿。如果劳务合同中没有相关约定，或者约定不明确，那么返聘人员在被辞退时就可能无法获得赔偿。

3. 劳务合同纠纷的处理：

   • 劳务合同纠纷适用《民法典》合同编的规定，违约方应当按照合同约定承担违约责任。
   • 在签订劳务合同时，双方应当明确约定辞退补偿等关键条款，以避免未来发生不必要的纠纷。

综上所述，返聘的退休人员被辞退时，通常不享有劳动经济补偿和赔偿，但具体是否享有赔偿取决于劳务合同的约定。因此，在签订劳务合同时，双方应当充分协商并明确约定相关条款，以确保合同的合法性和有效性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。