工作中面部受伤五六级伤残可以要求精神赔偿。不过，这并不是绝对的，具体还需根据实际情况进行详细分析。

首先，工伤赔偿主要包括医疗费、伤者住院期间的伙食补助费、生活护理费、工伤期间的工资、交通食宿费、辅助器具费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。其中，并未直接提及精神赔偿。

然而，在某些特定情况下，如果工伤导致了严重的精神损害，受害者是有权要求精神赔偿的。根据相关法律规定，因侵权致人精神损害，但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害的，一般不予支持。但是，如果工伤造成了严重的精神损害后果（如面部受伤导致的严重毁容等），并且这种损害后果与工伤有直接的因果关系，那么受害者是有权要求精神赔偿的。

因此，如果工作中面部受伤达到了五六级伤残，并且这种伤残导致了严重的精神损害后果，受害者是可以尝试要求精神赔偿的。但具体能否获得赔偿，以及赔偿的金额多少，还需要根据具体的案件情况、法律规定以及司法实践来判断。

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