如果因为喝醉酒把人抓伤，但伤势不严重，对方要求过高的赔偿而你拒绝，一般情况下你不会被拘留。但这个问题涉及多个方面，我们逐一分析：

1. 关于刑事责任：

   • 抓伤他人一般属于轻微伤，不构成刑事犯罪，因此不会被刑事拘留。除非伤势特别严重，达到轻伤或重伤的标准，才可能涉及刑事责任。

2. 关于治安处罚：

   • 如果双方无法达成和解，对方报警后，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》对你进行治安处罚，如罚款、警告或行政拘留（一般不超过15天）。但这主要取决于具体案情和公安机关的裁量。

3. 关于民事赔偿：

   • 你抓伤他人，无论伤势如何，都需要承担民事赔偿责任。赔偿范围包括对方的医疗费、误工费、交通费等合理费用。
   • 如果对方要求的赔偿过高，你可以与对方协商，或者通过诉讼由法院来判定合理的赔偿金额。

4. 建议：

   • 首先，尽快与对方沟通，尝试达成和解，避免事态扩大。
   • 如果无法和解，建议保存好相关证据（如医疗记录、现场照片等），以便后续处理。
   • 如果对方提起民事诉讼，你应积极应诉，由法院来公正裁决。

综上所述，拒绝过高的赔偿要求本身不会导致你被拘留，但如果双方无法和解且对方报警，你可能会面临治安处罚。因此，建议尽快与对方沟通协商，妥善处理此事。如果有任何进一步的法律问题，你可以直接向我咨询。