针对“有人在网上公开侮辱国家运动员怎么办”这一问题，首先我们要明确，这种行为是违法的，并且严重损害了运动员的名誉权和人格尊严。下面我将从法律角度给出具体的应对建议：

1. 及时保留证据：

   • 当发现有人在网上公开侮辱国家运动员时，应立即对相关言论进行截图、录屏或采取其他方式固定证据。
   • 证据应包含侮辱的内容、发布者的用户名、发布平台、具体发布时间等关键信息。

2. 向网络平台举报：

   • 在收集到足够证据后，应向该言论所在的网络平台进行举报。
   • 大多数网络平台都有严格的社区准则和管理规范，禁止发布侮辱他人等违法违规内容。
   • 通过平台提供的举报机制，附上证据，并详细说明情况，要求平台对涉事账号采取措施，如警告、禁言、封号等。

3. 向公安机关报案：

   • 如果侮辱行为情节严重，或者网络平台未能及时采取有效措施处理，可以考虑向当地的公安机关报案。
   • 在报案时，应详细说明事件经过，提交保留的证据，并配合公安机关进行调查。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，涉事人可能面临治安管理处罚或刑事处罚。

4. 法律后果：

   • 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。侵犯运动员名誉权的，将承担民事责任。
   • 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可能面临拘留或罚款的行政处罚。
   • 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。

5. 避免直接回应或参与争辩：

   • 尽管可能对侮辱言论感到愤怒或不满，但最好不要直接回应或与之争辩。
   • 保持冷静和理性，通过合法途径来维护运动员的尊严和名誉。

综上所述，面对网上公开侮辱国家运动员的行为，我们应及时采取行动，保留证据、向平台举报、向公安机关报案，并避免直接回应或参与争辩。同时，我们也应加强对尊重他人和法律的教育和宣传，共同营造一个文明、尊重的网络环境。