总公司授权子公司投标是合法的。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一百六十一条的规定，民事主体有权通过代理人实施民事法律行为。在此框架下，总公司作为法人实体，有权力授权子公司以其名义参与投标等民事活动。这一授权行为在法律层面是合法且有效的。

授权需满足的条件

1. 子公司具备相应资质：子公司作为独立法人，应确保拥有参与投标所需的必要资质或条件。若招标项目对投标人提出特定资质要求，子公司必须确保自身符合这些要求，或确保在总公司授权范围内能够使用相关资质。

2. 获得明确且合法的授权：总公司需向子公司出具正式的授权委托书，详细列明子公司代表总公司参与投标的具体项目、授权范围、期限等核心信息，并加盖总公司公章，以确保授权的真实性和法律效力。

招标文件中的规定

• 招标文件的要求：子公司参与投标时，应仔细审查招标文件，确保自身符合招标要求。部分招标文件可能明文规定对投标人的具体要求，如必须为独立法人等。在此情形下，子公司需确保自身满足这些要求。

法律后果与责任归属

• 子公司在总公司授权范围内进行的投标活动，所产生的法律后果原则上由总公司承担。但若子公司在投标或合同执行过程中出现违约、违法等行为，子公司自身也需依法承担相应的责任。

实际操作建议

• 总公司在授权子公司投标时，应出具详尽的授权委托书，并考虑经过公证或相关部门的认证，以增强其法律效力和可信度。
• 子公司在投标及合同履行过程中，必须严格遵守国家法律法规和招标文件的规定，确保投标的公正性、公平性及其合法性。

综上所述，总公司授权子公司投标在法律上是合法的，但需满足一定的条件和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。