在法院判令用工单位和用人单位承担连带责任后，用人单位若认为判决有误或需维护自身权益，可采取以下措施：

1. 仔细审查判决书：

   • 首先，用人单位应详细阅读判决书，理解判决的具体内容和理由，确认连带责任的具体范围和依据。

2. 分析连带责任依据：

   • 接着，用人单位应分析判决中认定连带责任的事实和法律依据，评估是否存在误判或不当之处。

3. 考虑上诉或申请再审：

   • 如果用人单位认为判决存在错误，且符合上诉或申请再审的条件，可以在法定期限内向上级法院提出上诉或向原审法院申请再审，请求改判或撤销连带责任。

4. 寻求专业法律意见：

   • 用人单位可以咨询我这样的专业律师，对判决进行深入分析，探讨可能的维权途径和策略。律师可以提供专业的法律建议，帮助用人单位制定合适的维权方案。

5. 与用工单位协商：

   • 在某些情况下，用人单位可以与用工单位进行协商，探讨分担责任或寻求其他解决方案的可能性。通过友好协商，双方可能能够达成共识，避免进一步的法律纠纷。

6. 履行判决并寻求内部整改：

   • 如果判决已经生效且无法改变，用人单位应履行判决确定的义务。同时，用人单位可以针对判决中反映出的问题进行内部整改，完善管理制度和用工关系，以避免类似问题的再次发生。

综上所述，用人单位在面临连带责任判决时，应冷静分析、积极应对，并寻求专业法律支持，以维护自身合法权益。