检察院批准逮捕羁押期限届满时，应依法根据案件情况和证据充分性作出处理决定。具体处理方式如下：

一. 继续羁押或释放

1. 继续羁押：如果涉案罪行的事实已经明了，并且相关证据充足确凿，检察机关将批准继续羁押，案件得以继续深入调查追诉。这通常涉及对犯罪嫌疑人采取逮捕措施，并依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，延长羁押期限，以确保案件得到妥善处理。

2. 释放或变更强制措施：倘若检察院经审查认定不符合逮捕条件，或者案件证据不足，无法继续羁押，应立即释放犯罪嫌疑人，或者变更原先的强制性保护措施为取保候审或监视居住。这一决定旨在保护犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保司法程序的公正性。

   • 例如，若犯罪嫌疑人在羁押期间表现良好，且案件证据不足以支持继续羁押，检察院可能会决定将其释放，并要求其遵守一定的限制条件，如不得离开指定地点等。

二. 延长羁押期限

在涉案案件在羁押期限届满之后，仍未得到圆满解决，且需要进一步开展侦查工作的情况下，可以依法申请并办理羁押期限的延长手续。然而，延长羁押期限必须遵循严格的法律规定以及严谨的审批程序，以确保不侵犯犯罪嫌疑人的合法权益。

三. 处理决定的法律依据

检察院在作出处理决定时，会严格依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。例如，根据该法第一百五十六条，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。这为检察院处理羁押期限届满的案件提供了明确的法律依据。

我建议，在检察院批准逮捕羁押期限届满时，应综合考虑案件的具体情况、证据的充分性以及法律规定，依法作出妥善处理决定。同时，也应确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保障，维护司法程序的公正性和权威性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。