针对您提出的问题“不按离婚协议执行，可以自己起诉不请律师吗？”，以下是我的详细解答：
首先，离婚协议在本质上属于合同的一种。当一方不履行离婚协议中的约定时，另一方完全有权向法院提起诉讼，要求其履行协议内容。这是法律赋予您的权益，以确保离婚协议的严肃性和执行力。
接下来，关于是否可以自己起诉而不请律师的问题，这主要取决于几个关键因素：
案件事实清楚：如果您的案件事实清晰，没有复杂的法律纠葛或争议点，那么自己起诉是可行的。
证据充分：您需要确保手中有足够的证据来支持您的诉求，比如离婚协议书、对方未履行协议的证据等。这些证据将是您在法庭上维护自己权益的有力武器。
熟悉诉讼流程：如果您对法院的诉讼流程有一定的了解，知道如何立案、如何提交证据、如何参与庭审等，那么自己起诉将更加顺利。
能清晰表达诉求：在法庭上，您需要能够清晰、准确地表达自己的诉求和理由。如果您具备良好的表达能力和逻辑思维能力，那么自己起诉将更有把握。
在符合上述条件的情况下，您可以选择自己起诉而不请律师。但在起诉前，请务必做好充分的准备，包括收集证据、了解诉讼流程、准备起诉状等。同时，也要注意保持冷静和理性，避免在情绪冲动下做出不理智的决策。
最后，虽然自己起诉是可行的，但在涉及财产分割、子女抚养等敏感问题时，还是建议您充分考虑对方的意见和利益，并寻求妥善的解决方案。如果可能的话，通过协商或调解的方式解决争议可能更为高效和和谐。