私人转私人账户是否算公款，这个问题需要根据转账的主体身份、资金性质以及转账目的来综合判断。

首先，我们要明确“公款”的定义。公款通常指的是单位或公共机构的资金，这些资金有特定的用途和管理规定。如果转账的双方都是普通公民，且所转款项为个人合法财产，并非来自单位或公共机构的资金，那么这样的转账就不涉及公款问题。

然而，如果转账者是国家工作人员，且所转款项是公款，那么情况就不同了。国家工作人员有特定的职责和管理公款的义务。如果未经批准或违反规定将公款转入私人账户，就可能构成挪用公款。挪用公款是指国家工作人员利用职务便利，将公款挪作个人使用，进行非法活动，或挪用数额较大公款进行营利活动，或挪用数额较大且超三个月未还的行为。

具体来说，如果国家工作人员按规定流程和事由将公款转入私人账户，如支付报销费用等，这并不属于挪用公款。但如果是私自将公款转至私人账户，用于个人消费、投资等，则可能构成挪用公款。对于这种行为，法律有明确的处罚规定，包括可能被判刑。

综上所述，私人转私人账户是否算公款，取决于转账的主体身份、资金性质以及转账目的。如果是普通公民之间的正常转账，不涉及公款问题；但如果是国家工作人员未经批准将公款转入私人账户，就可能构成挪用公款，需要承担相应的法律责任。