关于“茶叶售出一个月后被人投诉是否合法”的问题，首先我们要明确一点：投诉本身是一种行为，而“合法”与否通常指的是某一行为或状态是否符合法律规定。因此，投诉这一行为本身并不直接涉及“合法”或“不合法”的评判，关键在于投诉的内容和依据。
投诉的合理性：
- 如果茶叶在售出一个月后确实存在质量问题，比如过期、变质、不符合食品安全标准等，那么消费者有权进行投诉，这是维护自身合法权益的正当行为。
- 投诉应当基于事实，并提供相应的证据支持，如购买凭证、茶叶现状照片、质量检测报告等。
商家的责任：
- 商家有责任确保所售商品的质量符合相关法律规定和合同约定。如果茶叶在售出后一个月内出现质量问题，且该问题是由于商家的过错（如存储不当、销售过期产品等）导致的，那么商家应当承担相应的法律责任。
- 商家在接到投诉后，应当积极与消费者沟通，了解具体情况，并依据事实进行妥善处理。如果确实存在质量问题，商家应当给予消费者合理的赔偿或解决方案。
法律途径：
- 如果消费者与商家无法就投诉问题达成一致，消费者可以通过法律途径维护自己的权益。这包括向消费者协会投诉、向市场监管部门举报、提起诉讼等。
- 在法律程序中，消费者需要提供充分的证据来证明自己的主张，并遵循相关的法律程序和规定。
综上所述，茶叶售出一个月后被人投诉这一行为本身并不直接涉及“合法”或“不合法”的评判。关键在于投诉的内容和依据是否真实、合理，以及商家是否应当承担相应的法律责任。如果消费者认为自己的权益受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的权益。同时，商家也应当积极履行自己的责任和义务，确保所售商品的质量符合相关法律规定和合同约定。