寻衅滋事当天不拘留，可能是因为行为情节显著轻微、危害不大，不构成违反治安管理行为，或者存在其他不符合拘留条件的情形。以下是对此情况的详细分析：

一. 情节显著轻微、危害不大

• 处理措施：若寻衅滋事行为情节显著轻微，未达到《中华人民共和国治安管理处罚法》规定的应当给予治安处罚的程度，公安机关可以不对行为人进行拘留，而是通过批评教育、指出行为的不当性并要求改正等方式进行处理。
• 实例说明：比如，某人在公共场所轻微地挑衅了他人，但并未造成实质性的伤害或混乱，公安机关在评估后可能认为其行为不构成治安违法，因此不予拘留。

二. 存在不予拘留的法定情形

• 法定情形：根据法律规定，对于不满十四周岁的未成年人、精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时、情节特别轻微且及时赔礼道歉并消除影响等情况，公安机关可以不予拘留。
• 实例说明：若一个未成年人因不懂事而轻微地寻衅滋事，且其家长及时赔礼道歉并消除了影响，公安机关在综合考虑后可能决定不予拘留。

三. 公安机关的自由裁量权

• 裁量权说明：在法律规定的范围内，公安机关对于寻衅滋事行为是否拘留拥有一定的自由裁量权。他们会根据行为的具体情节、危害程度以及行为人的态度等因素来综合判断。
• 实例说明：对于初次犯错且认错态度良好的行为人，公安机关可能会选择从轻处罚，如警告或罚款，而不予拘留。

综上所述，寻衅滋事当天不拘留并不意味着行为人没有责任或不会受到任何处罚。公安机关会根据行为的具体情况和法律规定来做出相应的处理决定。同时，行为人也应深刻反思自己的行为，积极改正错误，并遵守法律法规，以维护自身和他人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。