设计公司作为联合体非牵头人不一定承担连带责任，需要结合具体案例情况分析。以下是一个相关法院案例的分析：
一. 案例概述
- 案例名称：大悟县振源电力设备有限公司与深圳市安芯数字发展有限公司等建设工程施工合同纠纷案
- 法院：湖北省孝感市中级人民法院
- 案号：(2016)鄂09民终1114号
二. 案例分析
联合体成员与分包商合同的独立性：
- 在该案例中，深圳安芯公司（联合体成员之一）将大悟县天网工程中心机房改造项目发包给振源公司施工，并签订了《大悟县天网工程中心机房改造施工合同》。
- 法院认为，该合同的发包人是深圳安芯公司，不包括合肥未来公司、中国移动大悟公司（其他联合体成员），且这两家公司亦未在该合同上签字盖章，因此它们不是该合同的当事人。
合同相对性原则的应用：
- 根据合同的相对性原则，合肥未来公司和中国移动大悟公司不是施工合同的当事人，不享有合同权利亦不承担合同义务。
- 法院进一步指出，联合体协议书约定联合体成员在法律上承担连带责任是内部约定，不能将此约定适用于非联合体协议签约当事人的振源公司。
连带责任的判定：
- 法院最终判定，合肥未来公司、中国移动大悟公司不应对深圳安芯公司所欠工程款承担连带清偿责任。
- 这一判定基于联合体成员与分包商之间的合同独立性，以及合同相对性原则的应用。
三. 结论
- 设计公司作为联合体非牵头人，在特定情况下可能不承担连带责任。这取决于联合体成员与分包商之间合同的独立性，以及合同相对性原则的应用。
- 在本案例中，由于设计公司（合肥未来公司）并非分包合同的当事人，且未在该合同上签字盖章，因此法院判定其不承担连带责任。
我建议：在设计公司作为联合体成员参与项目时，应明确联合体成员间的职责分工、权利义务分配与风险分担，以确保在出现纠纷时能够明确责任，避免不必要的连带责任风险。同时，也应关注合同相对性原则的应用，确保自身权益不受侵害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。