在刑事案件中，关于犯罪嫌疑人检查身体的费用承担问题，通常遵循以下原则：
结论前置：犯罪嫌疑人检查身体的费用，一般由公安机关或相关执法机关承担，因为这是刑事侦查程序中的一部分，属于国家行为，费用应由国家财政负担。
详细分析：
公安机关承担费用：在刑事侦查过程中，公安机关为了查明案情，可能会要求犯罪嫌疑人进行身体检查。这种检查是刑事侦查的合法手段，旨在收集证据、确认犯罪嫌疑人的身体状况等。因此，由此产生的检查费用，理应由公安机关承担，这是国家财政对刑事侦查工作的正常支出。
特殊情况下的费用承担：虽然一般情况下费用由公安机关承担，但在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人提出超出常规检查范围的特殊检查要求，且该要求并非侦查所必需，那么这部分额外费用可能需要由犯罪嫌疑人自行承担。然而，这种情况较为罕见，且需具体案件具体分析。
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，公安机关在刑事侦查过程中有权采取必要的侦查措施，包括要求犯罪嫌疑人进行身体检查。这些法律法规并未明确规定检查费用的承担主体，但从实践来看，由于检查是侦查行为的一部分，因此费用通常由公安机关承担。
综上所述，犯罪嫌疑人检查身体的费用一般由公安机关或相关执法机关承担。如果在实际操作中遇到费用承担问题，建议咨询具体办案机关或专业律师以获取准确答复。