被裁员后，竞业协议通常仍然有效。以下是对这一结论的详细解释：

1. 竞业协议的本质：竞业协议是用人单位与劳动者之间的一种约定，旨在限制劳动者在离职后的一段时间内从事与原用人单位有竞争关系的业务。这种限制是为了保护用人单位的商业秘密和合法权益。

2. 裁员对竞业协议的影响：裁员是用人单位与劳动者解除劳动关系的一种方式，但它并不直接影响竞业协议的效力。如果竞业协议是在劳动关系存续期间合法签订的，且明确约定了在劳动关系解除或终止后竞业限制条款仍应继续生效，那么在被裁员后，该协议通常仍然有效。

3. 经济补偿的重要性：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者约定竞业限制条款的，必须在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。这是竞业协议生效并对劳动者产生约束力的关键条件。如果用人单位未按时支付经济补偿，劳动者有权请求解除竞业限制协议。

4. 特殊情况的处理：当然，也存在一些特殊情况可能导致竞业协议在被裁员后失效。比如，如果竞业协议违反法律法规的强制性规定（如竞业限制期限超过两年），或者用人单位在解除劳动合同时明确表示放弃竞业限制要求，那么协议可能被视为无效。

综上所述，被裁员后竞业协议的有效性取决于多个因素，包括协议内容的合法性、用人单位是否支付经济补偿以及协议中是否有特别约定等。如果你对具体情况存在疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。