关于分居后没有任何联系时债务承担的问题，首先我们要明确的是，分居并不等同于离婚，分居期间双方仍然是法律上的夫妻关系，除非已经通过法定程序解除了婚姻关系。接下来，我将从几个角度详细分析这个问题：
共同债务与个人债务的区分：
- 共同债务：如果债务是在婚姻关系存续期间，为夫妻共同生活或共同生产经营所负的债务，那么无论双方是否分居，该债务通常都被视为共同债务，应由夫妻双方共同承担。
- 个人债务：如果债务是夫妻一方单独所负，且没有用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么该债务通常被视为个人债务，应由负债方个人承担。
分居期间债务的处理：
- 分居期间，如果双方没有就债务承担达成明确协议，且债务属于共同债务，那么即使双方没有任何联系，仍然需要共同承担该债务。
- 如果分居期间产生的债务是某一方单独所负，且没有用于夫妻共同生活或生产经营，那么该债务应由负债方个人承担。
离婚后的债务承担：
- 如果双方后续办理了离婚手续，那么在离婚协议或离婚判决中，通常会对共同债务的承担进行明确约定。按照约定执行即可。
- 如果离婚时没有就债务承担进行约定或约定不明，那么双方可以协商处理；协商不成的，可以诉至法院，由法院根据具体情况判决。
综上所述，分居后没有任何联系时债务的承担，主要取决于债务的性质（共同债务还是个人债务）以及双方是否有就债务承担达成明确协议。如果是共同债务，无论是否分居，双方都需要共同承担；如果是个人债务，则由负债方个人承担。如果后续离婚，还需要根据离婚协议或离婚判决来确定债务的承担方式。因此，在处理此类问题时，建议双方先协商处理，协商不成的可以寻求法律途径解决。