律师停止执业期间继续以律师名义执业是违法的，将会受到相应的处罚。

具体来说，根据《中华人民共和国律师法》的相关规定，律师停止执业后，其律师执业证书会被注销，此时律师就失去了以律师名义执业的资格。如果律师在停止执业期间仍然以律师名义从事法律服务，如接受委托、出庭代理等，就属于非法执业行为。

对于这种行为，司法行政部门将会给予相应的处罚，包括但不限于警告、罚款、没收违法所得等，甚至可能被追究刑事责任。同时，这种行为也会严重损害律师行业的形象和声誉，影响律师行业的健康发展。

因此，我建议所有律师在停止执业期间，务必严格遵守法律法规，不得继续以律师名义从事法律服务。如果确实需要从事与法律相关的工作，可以选择其他合法的身份和方式进行，如担任法律顾问、法律咨询师等。

总之，律师停止执业期间继续以律师名义执业是违法的，将会面临严重的法律后果。希望所有律师都能遵守法律法规，维护律师行业的形象和声誉。