公司能与股东公司签订协议。公司与股东公司都是独立的民事主体，具有平等的民事权利能力和行为能力，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么双方签订的协议就是有效的。

具体来说，公司与股东公司之间可以签订各种类型的协议，如增资协议、股权回购协议等，这些协议可以明确双方的权利和义务，保障交易的安全和市场秩序。在签订协议时，需要确保协议主体合适、意思表示真实、内容合法，以防止协议无效或被撤销。

例如，如果公司需要与股东公司就某项业务合作签订协议，那么双方应当就合作的具体内容、合作期限、合作方式、权益分配等进行协商，并达成一致意见后签订书面协议。只要该协议内容合法合规，且双方都是基于真实意思表示签订的，那么该协议就具有法律效力。

总之，公司与股东公司之间可以签订协议，但在签订时需要谨慎审查协议内容，确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。