当罪犯在出逃后被抓获，会依据具体情形和相关法律法规进行严肃处理。以下是对此情况的详细解答：
一、立即抓捕与强制措施
罪犯出逃后，一旦被抓获，狱警或相关执法部门会立即采取必要的强制措施，确保罪犯不再逃逸，并维护监管秩序。这些强制措施可能包括但不限于使用束缚工具、将其带回监禁场所等。
二、调查问询与逃跑缘由
抓获罪犯后，相关部门会对其进行详细的调查问询，以了解逃跑的具体缘由、动机、手段以及逃跑期间的行为等。这一步骤对于后续的法律处理至关重要，有助于确定罪犯的逃跑性质及其应承担的法律责任。
三、法律责任与刑罚加重
脱逃罪：根据《刑法》第三百一十六条，罪犯在服刑期间逃脱构成脱逃罪，将处五年以下有期徒刑或者拘役。具体量刑会综合考虑脱逃的动机、手段、造成的危害等情节。
数罪并罚：如果罪犯在被采取强制措施（如拘留、逮捕）期间逃脱，其逃脱前的犯罪会与脱逃罪数罪并罚。即法院会对两个以上的罪分别定罪量刑后，再根据法律规定的原则决定应执行的刑罚。
加重刑罚：对于服刑期间逃脱的罪犯，除了可能构成的脱逃罪外，其原本未执行完的刑罚也会与脱逃罪所判刑罚按照数罪并罚的原则进行合并执行，从而加重其刑罚。
四、后续管理与影响
严格关押管理：罪犯逃跑被抓后，会被视为严重违反监规纪律的行为，将面临更严格的关押管理措施，以确保其不再发生类似行为。
减刑、假释受影响：逃跑行为作为违反监管秩序的行为，将在后续的减刑、假释等方面产生不利影响。罪犯可能因此失去获得减刑或假释的机会。
综上所述，罪犯出逃后被抓获将面临严肃的法律处理，包括立即抓捕、调查问询、法律责任追究以及后续管理与影响等多个方面。这些处理措施旨在维护司法秩序和社会安全，确保罪犯得到应有的法律制裁。