业委会自管需要业主签字的主要原因在于，这涉及到业主共同管理权的行使以及业主大会决策的有效性。

首先，根据相关法律法规，业主对建筑物内的共有部分享有共同管理权。业委会作为业主大会的执行机构，其权力来源于业主的授权。因此，当业委会决定采取自管方式时，这实际上是对业主共同管理权的一种具体行使方式。为了确保这种行使方式的合法性和有效性，需要得到业主的明确同意，这就体现在了业主的签字上。

其次，业主大会在作出决策时，通常需要遵循一定的程序，包括提议、讨论、表决等。其中，表决环节往往要求业主以投票或签字的方式表达自己的意见。业委会自管作为业主大会的一项重要决策，自然也需要经过这样的程序。业主的签字，就是他们参与决策、表达意见的直接方式，也是业主大会决策有效性的重要体现。

综上所述，业委会自管需要业主签字，既是为了确保业主共同管理权的合法行使，也是为了保障业主大会决策的有效性和合法性。在实际操作中，业委会应当充分尊重业主的意愿，严格按照法律法规和业主大会的规程进行决策和签字程序，以确保自管工作的顺利进行。