案件降格处理，若构成滥用职权罪，则可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。具体分析如下：

一. 案件降格处理可能涉及的法律责任

• 案件降格处理，通常指的是执法或司法机关在办理案件过程中，对案件性质、严重程度等进行了不恰当的降低处理。这种行为可能涉及滥用职权或徇私枉法等违法犯罪行为。
• 如果执法人员或司法人员滥用职权，对明知有罪的人故意包庇不使他受追诉，或者对明知犯罪已经立案侦查的人违规降格处理，就可能构成滥用职权罪。

二. 滥用职权罪的法律规定

• 根据相关法律，滥用职权罪是指国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。
• 《中华人民共和国刑法》第三百九十七条对滥用职权罪作了明确规定：“国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。”

三. 实际案例

• 以某民警滥用职权案为例，该民警在办理案件过程中，明知犯罪嫌疑人构成犯罪，却未立案侦查或违规降格处理，最终导致犯罪嫌疑人逍遥法外并继续实施违法犯罪行为。该民警因此被判处滥用职权罪，受到法律的制裁。

综上所述，案件降格处理是一种严重的违法行为，可能会损害司法机关的公信力并造成恶劣的社会影响。因此，相关人员应严格遵守法律法规，确保案件的公正、公平处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。