律师可以去法律援助中心实习。以下是具体的分析：

一. 实习的可行性

1. 实习机会的存在：从实际案例来看，如北京理工大学的大学生在北京市房山区法律援助中心进行了为期一个月的暑假实习，这表明法律援助中心确实提供实习机会，并且接纳包括大学生在内的各类实习生。
2. 实习内容的丰富性：根据张家港市司法局的文件（张司字〔2021〕62号），实习生在法律援助中心可以学习法律法规、案件办理等相关业务知识，参与卷宗制作归档、旁听案件审理、疑难案件分析讨论等工作。这些内容对于律师来说，同样具有学习和提升的价值。

二. 实习的意义

1. 专业技能的提升：实习期间，律师可以接触到各类法律援助案件，提升处理实际案件的能力，特别是在文书写作、沟通协作等方面。
2. 对法律援助工作的认识：通过实习，律师可以更深入地了解法律援助工作的重要性和意义，增强法律责任感，为未来更好地服务群众打下基础。

三. 实习的注意事项

1. 遵守工作纪律：实习期间，律师应严格遵守法律援助中心的工作纪律，如上下班制度、请假制度、着装要求等，以维护司法行政队伍的形象。
2. 保守秘密：律师在实习过程中，不得侵犯服务对象的个人隐私，不得泄露不便对外公布的法律援助工作信息，确保法律援助工作的保密性。

综上所述，律师完全可以去法律援助中心实习，这不仅能够提升个人的专业技能，还能更深入地了解法律援助工作，为未来的法律服务工作积累宝贵的经验。如有进一步需要，您可以继续咨询我。