当法院以没有管辖权为由不予受理案件时，当事人可以采取以下措施来应对：

1. 了解具体原因： 首先，应详细阅读法院出具的不予受理裁定书，明确法院不受理起诉的具体原因。这通常是法院基于管辖权规定作出的决定。

2. 提出管辖权异议： 如果当事人认为法院的决定有误，即法院实际上具有管辖权，可以向受理案件的法院提交管辖权异议申请书。申请书应载明受诉法院没有管辖权的理由，并附上相关证据。根据《民事诉讼法》的规定，法院在审理后发现自己没有管辖权的，应当将案件移送有管辖权的法院。

3. 上诉： 对于已经作出不予受理裁定的案件，当事人如果认为裁定有误，可以依法提起上诉。上诉程序将按照相关法律规定进行，上级法院将对上诉进行审查并作出决定。

4. 投诉： 如果当事人认为法院无正当理由不受理案件，可以向上级法院申诉，要求上级法院进行监督或指定其他法院受理。上级法院将根据具体情况进行审查，并可能作出指定管辖的决定。

5. 指定管辖： 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，有管辖权的法院由于特殊原因不能行使管辖权的，由上级法院指定管辖。因此，在特定情况下，当事人可以申请上级法院指定管辖。

综上所述，面对法院以没有管辖权为由不受理的情况，当事人应首先了解具体原因，并可以根据情况提出管辖权异议、上诉、投诉或申请指定管辖。在处理此类问题时，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为你提供帮助。