针对您提出的问题，即原告在起诉时提供的被告身份证号码错误，但家庭住址和联系方式正确，判决生效后应如何补救，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确一点，身份证号码在诉讼中通常用于准确识别被告的身份，确保诉讼的准确性和有效性。然而，在您所描述的情况中，虽然身份证号码有误，但家庭住址和联系方式是正确的，这在一定程度上可能并不完全影响对被告的识别。

接下来，我们可以根据具体情况来探讨补救措施：

1. 判断身份证号码错误的影响：

   • 如果身份证号码的错误并不影响对被告身份的准确识别，即法院能够通过其他信息（如姓名、家庭住址、联系方式等）确定被告的唯一性，那么您可以向法院说明情况，并申请更正身份证号码。同时，提供如户口本、身份证照片等其他能证明被告正确身份的证据。法院在审查核实后，会纠正错误信息。

2. 若错误导致被告身份无法明确：

   • 如果身份证号码的错误导致被告身份无法明确，或者法院认为该错误可能影响诉讼的合法性和准确性，那么您可能需要重新确定正确的被告信息，并考虑重新起诉。这可能涉及补充调查收集正确身份资料等工作，并与法院及时沟通，完善相关手续。

3. 与法院沟通并寻求指导：

   • 无论在哪种情况下，与法院的及时沟通都是至关重要的。您可以向法院说明身份证号码错误的情况，并询问法院的意见和指导。法院可能会根据您的具体情况，给出更具体的补救措施或建议。

4. 考虑诉讼的时效性和其他法律后果：

   • 在采取任何补救措施之前，您还需要考虑诉讼的时效性和其他可能的法律后果。如果判决已经生效，并且超过了法定的上诉或申请再审的期限，那么您可能需要通过其他法律途径来解决问题。

综上所述，针对您提出的问题，具体的补救措施需要根据身份证号码错误对诉讼的具体影响来确定。如果可能的话，建议您尽快与法院取得联系，详细说明情况，并寻求法院的指导和帮助。同时，您也可以考虑咨询专业的法律人士，以获取更具体的法律建议和支持。