在刑事诉讼中，保释通常指的是“取保候审”，这是一项重要的非羁押性强制措施。关于“什么时候可以保释”，以下是我根据相关法律和程序给出的详细解答：

取保候审的申请时间

取保候审可以在刑事诉讼的各个阶段提出申请，具体包括：

1. 侦查阶段：犯罪嫌疑人被拘留或逮捕后，即可由本人、法定代理人、近亲属或辩护人向办案的公安机关提出申请。
2. 审查起诉阶段：案件移送至人民检察院后，同样可向检察院提出申请。
3. 审判阶段：在法院审理案件期间，被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人也享有申请权。

取保候审的适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审的；
5. 对于证据不符合逮捕条件或提请逮捕后人民检察院不批准逮捕，且符合取保候审条件的，也可依法申请。

取保候审的申请流程

1. 申请方式：申请人需以书面形式向司法机关提交取保候审申请书，并附有相关证据和材料，明确申请理由及保证人或保证金的安排。
2. 审核决定：司法机关在接到申请后会在三日以内（部分情况下为七日以内）进行审查，若认为符合取保候审条件，将作出决定，并通知申请人提供担保人或交纳保证金。
3. 执行与监督：取保候审由公安机关执行，被取保候审人必须遵守相关规定，如不得离开指定居住地、不得干扰案件调查等。

注意事项

1. 取保候审期间，案件并未了结，司法机关将继续调查和审理。
2. 被取保候审人必须严格遵守相关规定，否则可能被取消取保候审并被重新羁押。
3. 取保候审的期限并非固定，司法机关可根据案情需要延长或缩短。

综上所述，取保候审的申请时间贯穿整个刑事诉讼过程，只要符合相关条件，犯罪嫌疑人或被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人都有权提出申请。若您或您的亲友面临此类情况，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解并行使自己的合法权益。