教唆罪是有追诉期的，其追诉期限是依据教唆的具体犯罪的法定最高刑来确定的。以下是对教唆罪追诉期的详细解释：
追诉期的确定：
- 教唆罪不单独成罪，而是按教唆的具体犯罪定罪。因此，追诉期限需依据该具体犯罪的法定最高刑来定。
- 法定最高刑不满5年有期徒刑的，追诉期为5年。
- 法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉期为10年。
- 法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉期为15年。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
追诉期的起算：
- 追诉期限从犯罪行为结束之日起计算。如果犯罪行为有连续或继续状态，也从该状态终了之日起计算。
- 在追诉期限内，如果教唆者又犯新罪，那么前罪的追诉期限从犯后罪之日起计算。
特殊情况：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，教唆者逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
举例来说，如果小朱教唆小胡实施盗窃行为，且盗窃罪的法定最高刑为3年有期徒刑，那么小朱作为教唆者，其追诉期就是5年。在这5年内，司法机关有权依法追究小朱的刑事责任。如果超过5年追诉期，且没有特殊情况（如逃避侦查或审判），通常就不再追诉了。
综上所述，教唆罪的追诉期是具体而明确的，取决于教唆的具体犯罪的法定最高刑。在追诉期内，司法机关有权依法追究教唆者的刑事责任；超过追诉期，除非有特殊情况，否则通常不再追诉。