当您的第二份合同到期且单位不再续签时，根据《劳动合同法》的相关规定，您有权获得一定的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：

经济补偿的计算方法

1. 按工作年限计算：

   • 每满一年，单位需要支付您一个月的工资作为经济补偿。
   • 如果工作年限在六个月以上但不满一年，按一年计算，即支付一个月的工资。
   • 如果工作年限不满六个月，单位需要支付您半个月的工资作为经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 这里所指的“月工资”是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

特殊情况

• 单位维持或提高条件续签，劳动者不同意：

  • 在这种情况下，单位不需要支付经济补偿。

• 符合签订无固定期限劳动合同条件：

  • 如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件，但单位选择不续签，这被视为违法解除，您有权要求单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

• 单位存在违法行为：

  • 如果在劳动合同到期前，单位存在未足额支付劳动报酬等违法行为，您即使面临合同到期不续签，也可能有额外的赔偿权益。

维权途径

• 协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成满意的赔偿协议。
• 劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
• 法律诉讼：在必要时，您也可以选择通过法律诉讼来进一步维护自己的权益。

实际操作建议

• 保留证据：在合同到期前，确保您已经保留了所有与工作年限、工资水平以及单位可能存在的违法行为相关的证据。
• 了解法律：熟悉《劳动合同法》中关于经济补偿的相关规定，以便在协商或仲裁过程中能够据理力争。
• 及时咨询：如果您对赔偿问题存在疑问或不确定如何维权，建议及时咨询专业的法律人士或劳动监察部门。

综上所述，当您的第二份合同到期且单位不再续签时，您有权根据《劳动合同法》的相关规定获得经济补偿。具体的赔偿数额需要根据您的工作年限和月工资水平来计算。同时，也请您注意保留证据、了解法律并及时咨询，以便更好地维护自己的权益。