抖音私信告诉小三老公的行为，并不直接构成诽谤。诽谤是指故意散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。要构成诽谤，需要满足几个要素：一是散布的是虚构的事实；二是该事实足以贬损他人人格、破坏他人名誉；三是行为人主观上具有故意。

在抖音私信告诉小三老公的情况中，首先需要明确的是，所告诉的内容是否属于虚构的事实。如果告诉的内容是真实存在的，比如确实存在小三的情况，那么就不构成诽谤。其次，即使所告诉的内容有一定的夸大或者不实之处，但如果没有达到足以贬损他人人格、破坏他人名誉的程度，也不构成诽谤。最后，还需要考虑行为人的主观意图，如果行为人并非出于故意，而是出于善意或者误解，那么也不构成诽谤。

因此，在抖音私信告诉小三老公的行为中，除非行为人故意散布虚构的事实，且该事实足以贬损他人人格、破坏他人名誉，否则不构成诽谤。如果行为人只是出于善意或者误解，或者所告诉的内容并未达到贬损人格、破坏名誉的程度，那么就不应该被认定为诽谤。

需要注意的是，即使不构成诽谤，这种行为也可能引发其他法律纠纷，比如侵犯隐私权等。因此，在处理类似问题时，建议谨慎行事，避免不必要的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。