建行信用卡逾期记录是不能直接消除的，但可以通过一些方式来进行处理和改善。

首先，如果您有不良的逾期记录，但建行信用卡还可以正常使用，那么建议您继续用卡，并保持按时还款。这样，新的良好用卡记录会逐步覆盖旧的逾期记录，从而提升您的信用状况。

其次，如果您的信用卡因为长时间欠费被银行停用，且无法开通再用，建议您主动联系建行客服热线，办理正式的停用手续。需要注意的是，人行信用记录通常会保留五年，五年后会自动更新。因此，即使您还清了欠款并停用了信用卡，逾期记录也可能需要五年时间才能完全消除。

另外，如果您因为某些特殊原因（如失业、疾病或意外事故）导致无力按时还款，建议您在最后还款期到来之前，主动联系银行信用卡中心，陈述自己的经济状况，并申请延迟还款和利息优惠。如果银行同意您的申请，并与您商定了双方都能接受的还款计划，那么在这种情况下，就不会被记下新的不良记录。但请务必确保以后按约定还款，以避免再次出现逾期情况。

最后，需要提醒的是，网上流传的一些所谓“花钱消除信用不良”的说法都是不可信的。信用记录是由人民银行征信系统统一管理的，任何机构或个人都无法直接删除或修改。因此，请务必通过合法途径来处理信用卡逾期记录问题。