关于斗殴致对方轻伤住院10天私下调解需要多少钱的问题，实际上并没有一个固定的标准。调解金额主要取决于多方面的因素，如伤者的医疗费用、误工损失、精神损害程度等。下面我会从几个角度详细分析这个问题：
医疗费用：这是最直接也是最主要的赔偿项目。包括住院期间的医疗费、药费、治疗费、检查费等。具体金额需要根据医院提供的费用清单来确定。
误工损失：伤者因受伤住院无法工作，会产生误工损失。这一部分的赔偿需要根据伤者的收入情况和误工时间来计算。
护理费用：如果伤者住院期间需要他人护理，那么护理人员的费用也是赔偿的一部分。
营养补贴：伤者恢复身体需要营养，因此适当的营养补贴也是合理的。
交通费用：伤者及其家属因就医、处理此事等产生的交通费用也应纳入赔偿范围。
精神损害赔偿：如果伤者因此次斗殴受到了精神上的损害，如恐惧、焦虑等，也可以要求精神损害赔偿。
综上所述，调解金额是一个综合考量的结果，需要双方根据实际情况进行协商。一般来说，如果伤者伤势较轻，赔偿金额可能在几万元左右；如果伤势较重，或者产生了长期的后遗症，赔偿金额可能会更高。
在协商过程中，建议双方保持冷静，理性沟通，尽量达成一个双方都能接受的赔偿协议。如果协商不成，也可以通过法律途径来解决纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。