行政机关不受理履职申请确实可能对当事人的权利造成影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 权利受损的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关法律法规，行政机关有义务在其职责范围内受理并处理公民的履职申请。
   • 若行政机关无故不受理履职申请，可能构成行政不作为，这是违反法律法规的行为。

2. 具体影响分析：

   • 程序性权利受损：当事人有权向行政机关提出申请，并期待得到及时、公正的处理。不受理申请直接剥夺了当事人的这一程序性权利。
   • 实体权利可能受影响：履职申请往往涉及当事人的具体利益，如行政许可、行政补偿等。不受理申请可能导致当事人的实体权利无法得到实现或保护。
   • 救济途径受阻：若行政机关不受理申请，当事人可能无法通过正常的行政程序获得救济，进而需要寻求司法途径，增加了维权成本和难度。

3. 法律后果与救济：

   • 当事人可以依法向上一级行政机关或监督机关申请行政复议或提起行政诉讼，要求确认行政机关不受理履职申请的行为违法，并责令其履行法定职责。
   • 在诉讼过程中，当事人需要提供充分的证据证明其向行政机关提出了履职申请，以及行政机关未予受理的事实。

综上所述，行政机关不受理履职申请确实会对当事人的权利造成负面影响。因此，当事人在面临此类情况时，应及时寻求法律救济，以维护自己的合法权益。若你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。