未成年人支付定金能否退还，取决于未成年人的民事行为能力、定金合同的约定以及交易的具体情况。
一. 未成年人民事行为能力的判断
无民事行为能力人（不满八周岁）：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，此类未成年人无法独立实施民事法律行为，其签订的定金合同无效，定金应当退还。例如，一个6岁的孩子在没有父母陪同的情况下，在APP上支付定金购买玩具，此行为无效，商家应退还定金。
限制民事行为能力人（八周岁以上但未满十八周岁）：
- 这类未成年人实施民事法律行为需由其法定代理人代理或经法定代理人同意、追认。若定金交付行为经过法定代理人同意或追认，定金合同有效，遵循定金罚则。若未经法定代理人同意或追认，且定金交付行为与未成年人年龄、智力不相适应，定金支付行为可能无效，定金应退还。但如果该行为是纯获利益的或与未成年人年龄、智力相适应（如购买学习用品支付小额定金），定金合同则有效。
视为完全民事行为能力人（十六周岁以上且以自己的劳动收入为主要生活来源）：
- 他们签订的定金合同，如无法定无效情形，通常有效。定金能否退还，需按合同约定或法律规定处理。
二. 定金合同的约定与交易的具体情况
- 定金合同中明确规定的效力及退还条件，应按照合同约定执行。这包括定金金额、退还条件、违约责任等条款。
- 在实际交易中，若因对方违约、不可抗力、意外事件、政策调整等因素影响导致合同无法履行，未成年人或其法定代理人有权要求退还定金。
我建议，在处理未成年人支付定金的问题时，应首先判断未成年人的民事行为能力，并结合定金合同的约定以及交易的具体情况来综合判断。如果商家拒绝退还定金，未成年人或其法定代理人可以通过法律途径来维护自身权益。同时，也建议商家在面对未成年人消费时，应更加谨慎和负责，避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。