将本来打入公账的钱转入自己账户，有可能构成挪用资金或挪用公款，但这取决于具体的情形和主体身份。

1. 如果行为人是国家工作人员：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十四条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，构成挪用公款罪。
   • 因此，如果国家工作人员未经合法审批，私自将公款从公账转入自己账户，用于个人消费、投资等，就可能构成挪用公款罪。

2. 如果行为人不是国家工作人员：

   • 虽然不构成挪用公款罪，但如果行为人私自将公司、企业或其他单位的资金从公账转入自己账户，也可能涉嫌挪用资金罪或其他相关犯罪。
   • 这取决于具体的资金性质、转账目的、款项用途以及行为人是否具备相应的职权或便利条件。

3. 特殊情况：

   • 如果行为人按照规定的流程和事由，如支付报销费用等，将公款或资金从公账转入自己账户，并且能够及时归还，通常不属于挪用。
   • 此外，如果转账行为是出于正常的资金往来或错误转入，并且及时得到了纠正，一般也不构成犯罪。

综上所述，将本来打入公账的钱转入自己账户是否构成挪用资金或挪用公款，需要根据具体的情形和主体身份来判断。如果行为人具备国家工作人员身份，并且私自将公款用于个人目的，就可能构成挪用公款罪。如果行为人不是国家工作人员，但私自将单位资金用于个人目的，也可能涉嫌其他犯罪。因此，建议行为人在进行此类转账操作前，务必确保符合相关法律法规和单位规定，避免触犯法律。