招投标代理机构在以下情形中可能构成犯罪：

1. 串通投标罪：

   • 招投标代理机构与招标人、投标人串通，损害国家、集体和公民的合法利益，且情节严重时，将构成串通投标罪。例如，代理机构协助特定投标人操纵投标结果，或泄露其他投标人的投标信息，以促成特定投标人中标。

2. 受贿罪：

   • 招投标代理机构的工作人员利用职务上的便利，非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大时，将构成受贿罪。例如，代理机构工作人员接受投标人的贿赂，以换取在评标过程中给予特定投标人优待或泄露评标信息。

3. 侵犯商业秘密罪：

   • 招投标代理机构违反规定，披露、使用或允许他人使用权利人的商业秘密，给权利人造成重大损失时，将构成侵犯商业秘密罪。例如，代理机构在招标过程中获取了投标人的商业秘密，并擅自将其泄露给第三方。

4. 提供虚假证明文件罪：

   • 招投标代理机构在招标活动中提供虚假的证明文件，且情节严重时，将构成提供虚假证明文件罪。例如，代理机构为了协助特定投标人中标，伪造或篡改招标所需的资质证明、业绩证明等文件。

综上所述，招投标代理机构在招投标过程中应严格遵守相关法律法规，确保招标活动的公平、公正和透明。如代理机构或其工作人员存在上述犯罪行为，将依法承担相应的刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。