关于“男方以短信方式让出抚养权是否有法律依据”的问题，我可以明确地告诉你，短信方式本身并不直接构成抚养权转让的法律依据。下面我将从几个方面详细解释这个问题：
抚养权的转让形式：
- 抚养权的转让或变更通常需要通过法律程序进行，比如通过法院的判决或者双方达成的书面协议，并且这些协议往往需要经过法律认可或公证，以确保其法律效力。
- 短信作为一种即时通讯方式，虽然可以表达双方的意愿，但因其缺乏法律上的正式性和严肃性，通常不被视为抚养权转让的有效形式。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抚养权的变更需要符合一定的法律条件和程序，不能仅凭一方以短信等方式的单方面表示就发生效力。
- 如果双方确实有意变更抚养权，建议通过正式的法律途径，如协商签订书面协议并办理相关手续，或者通过诉讼方式由法院作出判决。
实际操作建议：
- 如果你或对方有意变更抚养权，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和所需材料。
- 在任何情况下，都应该确保抚养权的变更符合法律的规定，以保护双方的合法权益，特别是孩子的权益。
综上所述，男方以短信方式让出抚养权并没有直接的法律依据。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。