刑事案件再审的程序和相关条款主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。以下是关于刑事案件申请再审的详细程序及法律条款解读：

一、刑事案件申请再审的程序

1. 提交申诉：

   • 当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。
   • 申诉应提交申诉状，并附上相关证据材料，以证明原判决、裁定存在错误。

2. 法院审查：

   • 向人民法院申诉的，由终审人民法院审查处理。
   • 如果终审人民法院驳回申诉，当事人可以向上一级人民法院申诉。
   • 上一级人民法院经审查认为申诉不符合再审条件的，会说服申诉人撤回申诉；对仍然坚持申诉的，会驳回或者通知不予重新审判。

3. 法院决定再审：

   • 如果法院认为申诉符合再审条件，会决定再审，并另行组成合议庭进行审理。
   • 再审时，如果原来是第一审案件，则依照第一审程序进行审判；原来是第二审案件或上级人民法院提审的案件，则依照第二审程序进行审判。

4. 检察院抗诉：

   • 最高人民检察院对各级人民法院、上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
   • 人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理。

二、刑事案件申请再审的法律条款

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条：当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条：当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；（四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。最高人民法院对各级人民法院、上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。

三、注意事项

• 当事人申请再审时，应严格遵循法律规定的程序和期限，理性表达诉求。
• 申诉被驳回后，当事人仍可通过继续收集新证据或向人民检察院申请检察建议、抗诉等法律途径寻求救济。
• 再审案件的审理期限一般应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结，需要延长期限的，不得超过六个月。

综上所述，刑事案件再审的程序和条款涉及多个方面，当事人应充分了解并遵循相关规定，以确保自身合法权益得到有效维护。