网上追逃的犯罪嫌疑人被抓获后的临时羁押时间，是算在37天的刑事拘留期限内的。以下是对此结论的详细解释：

一、拘留期限的规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应提请检察院审查批准，提请审查批准的最长期限为37天。这37天包括以下几个阶段：

1. 一般情况：公安机关在拘留后的3日以内提请审查批准逮捕。
2. 特殊情况：特殊情况下可以延长1至4日。
3. 流窜、多次、结伙作案：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
4. 检察院决定时间：人民检察院应在接到提请后的7日内作出决定。

二、临时羁押的性质与计算

临时羁押，作为限制人身自由的一种措施，其本质也是对嫌疑人的羁押。因此，临时羁押的时间应当计入上述37天的期限内。这意味着，如果犯罪嫌疑人在被网上追逃后被抓获，并进行了临时羁押，那么这段时间是会被计算在37天的刑事拘留期限内的。

三、实际案例与应用

以实际案例为例，如果小朱因涉嫌犯罪被公安机关临时羁押，之后公安机关认为需要对小朱逮捕，遂提请检察院审查批准。在这个过程中，小朱家属可能认为临时羁押时间不应算在提请审查批准逮捕的37天期限内，但根据法律规定和上述分析，公安机关的观点是正确的，即临时羁押时间应计入该期限。

综上所述，网上追逃的犯罪嫌疑人被抓获后的临时羁押时间，是算在37天的刑事拘留期限内的。这一结论是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定以及临时羁押的性质和计算方式得出的。